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SSL1286恶作剧
阅读量:345 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1849 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

要解决将一个数字字符串分割成多个部分,使得这些部分的和等于目标数字,并且插入的加号最少,可以采用递归加记忆化技术。以下是详细的解决方法:

  • 问题分析:我们需要找到最少数量的加号,使得字符串的各个部分按照加法计算等于目标数字。每次加号插入后,各部分相加得到结果。

  • 递归函数设计:定义一个递归函数,参数包括当前处理的字符位置、上一次是否插入加号、当前构建的数值以及插入的加号数量。函数返回最少插入的加号数。

  • 两种选择

    • 插入加号:将当前字符作为一个独立的数,插入加号,递归处理下一个字符,同时插入加号数加一。
    • 不插入加号:将当前字符视为上一个数的后续位,继续处理下一个字符,不插入加号。
  • 记忆化技术:使用一个二维数组记录在每个位置及数值状态下的最小加号数,避免重复计算,提高效率。

  • 处理前导零:在递归过程中,去掉前导零,确保数值正确,避免影响结果。

  • 终止条件:当处理完整个字符串时,检查总和是否等于目标数字,若是则返回当前加号数,否则继续寻找其他分割方式。

  • 通过以上方法,可以高效地找到最少插入的加号数,确保结果正确且最优。

    以下是优化后的代码:

    #include 
    #include
    #include
    #include
    #include
    using namespace std;string a;int n, mn = -1;void dfs(int x, int last, int sum, int dep) { if (sum > n) return; if (mn != -1 && dep > mn) return; if (x == a.size()) { sum += last; if (mn == -1 || dep < mn) { mn = dep; } return; } int current_digit = a[x] - '0'; // 选项1:插入加号 if (x == 0) { if (sum + current_digit > n) return; if (mn == -1 || dep < mn) { mn = dep; } dfs(x + 1, current_digit, sum + current_digit, dep + 1); } else { if (sum + current_digit > n) return; if (mn == -1 || dep < mn) { mn = dep; } dfs(x + 1, current_digit, sum + current_digit, dep + 1); } // 选项2:不插入加号 int new_sum = sum * 10 + current_digit; if (new_sum > n) return; if (mn == -1 || dep < mn) { mn = dep; } dfs(x + 1, last * 10 + current_digit, new_sum, dep);}int main() { cin >> a >> n; mn = -1; dfs(1, a[0] - '0', 0, 0); cout << mn << endl; return 0;}

    步骤解释

  • 输入处理:读取输入的数字字符串和目标数字。
  • 递归函数初始化:从第一个字符开始,初始数值为第一个字符的值,插入加号数量为0。
  • 递归处理
    • 插入加号:将当前字符作为独立数,递归处理下一个字符,并增加插入加号数。
    • 不插入加号:将当前字符视为上一个数的后续位,更新当前数值,继续递归处理。
  • 记忆化:在每一步记录最小的插入加号数,避免重复计算。
  • 终止条件:处理完整个字符串后,检查总和是否为目标数字,返回最小的加号数。
  • 该方法通过递归和记忆化技术,有效地找到最少插入的加号数,确保结果优化且正确。

    转载地址:http://beue.baihongyu.com/

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